这里的原点是指程序坐标系的原点，称为程序原点或编程原点。同一个零件，同样的加工，由于原点选得不同，程序中尺寸字中的数据就不一样，所以编程之前首先要选定原点。从理论上说，原点选在任何位置都是可以的。但实际上，为了换算简便及尺寸直观(至少让部分点的指令值与零件图上的尺寸值相同)，应尽可能把原点的位置选得公道些。车削件的程序原点X向均应取在的回转中心，即车床主轴的轴心线上，所以原点位置只在Z向作选择。原点Z向位置一般在左端面、右端面两者中作选择。有的工艺员习惯于选在右端面，此时时程序中的尽大部分尺寸字中的数据是负值；若程序原点选在左端面，则程序中的尺寸字中的数据值是正值。

　　原点选定后，就应把个对应点的尺寸换算成从原点开始的坐标值，并重新标注。零件的轮廓曲线一般由很多不同的几何元素组成，如由直线、圆弧、二次曲线等组成。通常把各个几何元素间的连接点称为基点，如两条直线的交点、直线与圆弧的切点或交点、圆弧与圆弧的切点或交点、圆弧与二次曲线的切点和交点等。大多数零件轮廓由直线和圆弧段组成，这类零件的基点计算较简单，用零件图上已知尺寸数值就可计算出基点坐标，如若不能，可用联立方程式求解方法求出基点坐标。

　　CNC系统均具有直线和圆弧插补功能，有的还具有抛物线插补等功能。当加工由双曲线、椭圆等组成的平面轮廓时，就得用很多直线或圆弧段逼近其轮廓。这种人为的分割线段，其相邻两线段的交点称为节点。编程时就要计算出各线段长度和节点坐标值。

　　数控车床一般只能作直线插补和圆弧插补。碰到回转轮廓是非圆曲线的零件时，数学处理的任务是用直线段或圆弧段往逼近非圆轮廓。非圆曲线又可分为可用方程表达的曲线和列表曲线两类。

　　对于可用方程描述的二次曲线的逼近。一是直线逼近。假如曲线方程比较简单、又不预备作理论误差验算，那么用手工(借助计算器)就可以完成。但直线逼近的误差较只适用于比较粗糙的加工。另一种是用圆弧逼近。圆弧逼近一般应借助微机来完成。一种方法是先按估计分段，编一个程序作逼近，然后再编一个程序验算误差。如算出的误差超过答应值，再回过来增加分段数。反复几次，直到误差略小于答应值为止。此法操纵起来虽麻烦一些，但两个程序都比较简单。另一种方法是边逼近边计算误差，使算(输)出的逼近圆弧与实际轮廓间的误差总是小于或即是某个答应值。这样的程序固然复杂一些，但微机操纵上却较简单。

　　对于不可用方程描述的二次曲线的逼近，而是以离散的坐标点给出的列表曲线(函数)。对于列表曲线，手工编程相当困难，通常要借助计算机进行复杂的数学计算，已有不少专著对此作了具体论述、故不在此讨论。

　　全功能的CNC系统具有刀具补偿功能。编程时，只要计算出零件轮廓上的基点或节点坐标、给出有关刀具补偿指令及其相关数据，数控装置可自动进行刀具偏移计算，算出所需的刀具中心轨迹坐标，控制刀具运动。有的经济型数控系统没有刀具补偿功能，则一定要按刀具中心轨迹坐标数据编制加工程序，就需要进行刀具中心轨迹的计算。

　　辅助计算即是为编制特定数控机床加工程序预备数据。不同的数控系统，其辅助计算内容和步骤也不尽相同。